试题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-2），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a）求：
（1）a的值；
（2）一次函数y=kx+b的解析式；
（3）在图中画出这两个函数图象，并求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

解：（1）把（2，a）代入正比例函数y=

1

2

x中得：a=1；

（2）∵a=1，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-2），（2，1），
∴

-2=-k+b 1=2k+b

，
解得：

k=1 b=-1

，
∴一次函数解析式为：y=x-1；

（2）当x=0时，0-1=y，
解得y=-1；
两个函数图象与x轴所围成的三角形面积：

1

2

×1×2=1．
解：（1）把（2，a）代入正比例函数y=

1

2

x中得：a=1；

（2）∵a=1，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-2），（2，1），
∴

-2=-k+b 1=2k+b

，
解得：

k=1 b=-1

，
∴一次函数解析式为：y=x-1；

（2）当x=0时，0-1=y，
解得y=-1；
两个函数图象与x轴所围成的三角形面积：

1

2

×1×2=1．