试题

如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，延长CB到D，使DB=BA，延长BC到E，使CE=CA，连结AD、AE，求△ADE中各角的度数．

解：∵DB=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=

1

2

∠ABC=20°，∠E=∠CAE=

1

2

∠ACB=35°，
∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．
解：∵DB=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=

1

2

∠ABC=20°，∠E=∠CAE=

1

2

∠ACB=35°，
∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．