试题

题目：
（2012·龙湾区二模）如图，在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1．按下列青果学院要求画等腰三角形（顶点都在格点上），并直接写出所画等腰三角形的周长．
（1）在图甲中画出以AB为腰的等腰△ABC；
（2）在图乙中画出以AB为底的等腰△ABC．

周长为
2
10
+2
2
10
+2
；周长为
2
5
+
10
2
5
+
10
．
答案
2
10
+2

2
5
+
10

解：（1）作图如下：
AB=AC=
32+12
=
10
，
周长为：
10
×2+2=2
10
+2；

（2）作图如下：
AC=BC=
22+12
=
5
，
AB=
32+12
=
10
，
周长为：
5
×2+
10
=2
5
+
10
．
青果学院
故答案为：2
10
+2；2
5
+
10
．
考点梳理
作图—应用与设计作图；等腰三角形的性质；勾股定理．
（1）线段AB是1×3的长方形的对角线，可根据对称性作出线段AC，使AC=AB；
（2）作AB的中垂线交格点于C，连接即可求得以AB为底的等腰△ABC．
本题考查了应用与设计的作图．关键是根据题意，由网格的特点确定三角形的第三个顶点C．
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