试题

题目：
等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（　　）



答案
C
青果学院解：如图，
∵等边△ABC的边长为a，
∴三角形高的长度为
3
a
2
，
又∵过B点的高线恰好落在y轴的负半轴上，
∴B点的坐标为（-
a
2
，-
3
a
2
）．
故选C．
考点梳理
等边三角形的性质；坐标与图形性质；勾股定理．
因为等边△ABC的边长为a，则三角形高的长度为
3
a
2
，又因为过B点的高线恰好落在y轴的负半轴上，所以B点的坐标为（-
a
2
，-
3
a
2
）．
本题综合考查了等边三角形的性质和坐标的确定，并注意数形结合思想在此的应用．
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