试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若BC=5，AB=13，则AC=
12
12
；若CD⊥AB，垂足为D，则CD=
60
13
60
13
．
答案
12

60
13

解：在Rt△ABC中，BC=5，AB=13，
根据勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=12，
∵S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
BC·AC，
∴CD=
BC·AC
AB
=
60
13
．
故答案为：12；
60
13
考点梳理
勾股定理．
在直角三角形ABC中，由BC与AB的长，利用勾股定理即可求出AC的长；由斜边AB乘以斜边上的高CD的一半，表示出三角形ABC的面积，再由两直角边乘积的一半表示出面积，两者相等求出CD的长即可．
此题考查了勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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