试题

题目：
△ABC中，AB=AC=5，BD是AC边上的高，若BD=3，则BC=
10
或3
10
10
或3
10
．
答案
10
或3
10

解：如图两种情况图一、图二
青果学院
情况一：如图一
在△ABD中，由BD是AC边上的高，
则AD=
AB2-DB2
=4
∵AB=AC=5，∴CD=1
∴在Rt△CBD中，BC=
BD2+CD2
=
10

情况二：如图二
在△ABD中，由BD是AC边上的高，
则AD=
AB2-DB2
=4
∵AB=AC=5，∴CD=1
∴在Rt△CBD中，BC=
BD2+CD2
=3
10

故填
10
或3
10
．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
本题有两种情况，一种角A为锐角，一种为钝角，由已知条件利用勾股定理解得．
本题考查了勾股定理，本题容易忽略角A由锐角和钝角两种可能．然后利用勾股定理解得．
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