试题

题目：
青果学院如图，在正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为
=6
2
+6
10
=6
2
+6
10
，面积为
36
36
．
答案
=6
2
+6
10

36

解：由勾股定理得：AB=
32+92
=3
10
，
BC=
62+62
=6
2
，AC=
32+92
=3
10
，
所以△ABC的周长为AB+AC+BC=6
2
+6
10
，
S△ABC=9×9-
1
2
×6×6-2×
1
2
×3×9=36，
故答案为：6
2
+6
10
，36．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
（1）根据勾股定理分别求出AB，BC，AC的长，从而求出△ABC的周长；
（2）三角形的面积等于正方形的面积减去△ABC之外的三个三角形的面积．
本题主要考查图象识别，从图象中分析出面积的计算，题目得以解决；另外，勾股定理也是考查点之一．
网格型．
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