试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD=
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答案
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解：设CD=x，则AD=A′D=4-x．
在直角三角形ABC中，BC=
AB2+AC2
=5．则A′C=BC-AB=BC-A′B=5-3=2．
在直角三角形A′DC中：AD2+AC2=CD2．
即：（4-x）2+22=x2．
解得：x=
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考点梳理
勾股定理．
将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则AD=A′D．则直角△A′DC中根据勾股定理，即可得到一个关于CD的方程，即可求得．
根据勾股定理把求线段的长的问题转化为方程问题是解决本题的关键．
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