试题

题目：
青果学院如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请写出S1、S2、S3之间的关系，并说明理由．
答案
青果学院解：S1+S2=S3，理由如下：
∵如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，
∴S3=c2，S2=a2，S1=b2，…（8分）
又∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
青果学院解：S1+S2=S3，理由如下：
∵如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，
∴S3=c2，S2=a2，S1=b2，…（8分）
又∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
考点梳理
勾股定理．
先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用abc表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S3的值．
本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．
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