试题

如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为

9

2

，求平移的距离．

解：由正方形ABCD沿对角线平移可知：∠OCE=∠OEC=45°，且平移距离为DH．
∴∠EOC=90°，OE=OC
∴∠DOH=90°，OD=OH
∵S_△ODH=

1

2

OD·OH=

9

2

∴OD=OH=3
在Rt△DOH中，DH=

DO2+HO2

=

32+32

=3

2

答：平移距离为3

2

．
解：由正方形ABCD沿对角线平移可知：∠OCE=∠OEC=45°，且平移距离为DH．
∴∠EOC=90°，OE=OC
∴∠DOH=90°，OD=OH
∵S_△ODH=

1

2

OD·OH=

9

2

∴OD=OH=3
在Rt△DOH中，DH=

DO2+HO2

=

32+32

=3

2

答：平移距离为3

2

．