试题

题目：
等边三角形的边长为4，则其面积为
4
3
4
3
．
答案
4
3

青果学院解：∵等边三角形中中线与高线重合，
∴D为BC的中点，故BD=
1
2
BC=2，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
则AD=
42-22
=2
3
，
∴等边△ABC的面积为
1
2
BC·AD=4×
2
3
2
=4
3
．
故答案为 4
3
．
考点梳理
等边三角形的性质；三角形的面积；勾股定理．
根据三线合一的性质根据勾股定理可以求出AD，根据AD、BC可以计算等边△ABC的面积，即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形三线合一的性质，考查了等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求AD的值是解题的关键．
计算题．
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