试题
题目:
(2009·姜堰市二模)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,在网格上的三角形ABC中,点B到AC的距离是
7
5
5
7
5
5
.
答案
7
5
5
解:由图可知:三角形ABC的面积=大矩形的面积-上面的梯形的面积-两边的两个小直角三角形的面积,由此可以得出
S
△ABC
=4×5-(1+3)×4÷2-1×4÷2-2×3÷2=7
又因为三角形ABC的面积=AC×AC边上的高(B到AC的距离)÷2
根据勾股定理AC=
2
2
+
4
2
=2
5
BC到AC的距离=S
△ABC
÷AC×2=7÷2
5
×2=
7
5
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理.
先根据图形,用求差法求出△ABC的面积.再用勾股定理求出AC,然后根据面积公式解答即可.
本题主要考查了勾股定理的运用,本题中得出三角形ABC的面积是解题的关键.
网格型.
找相似题
如图,AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8cm,BE=3cm,那么AC长为( )
等边△ABC的边长为a,顶点A在原点,一条高线恰好落在y轴的负半轴上,则第三象限的顶点B的坐标是( )
如果等边三角形一边上的高为
3
cm,那么其周长为( )
直角三角形的三边为a-b,a,a+b且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )
如图,图中有一个正方形,此正方形的面积是( )