试题

题目:
青果学院(2009·泰兴市模拟)如图,正方形ABCD边长为2,当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为
5
+1
5
+1

答案
5
+1

青果学院解:找到AD的中点M,连接MB,MO.
在Rt△AOD中,OM为斜边上的中线,OM=1,可知MO为定值,
在Rt△AMB中,MB=
22+12
=
5

于是当O、M、B共线时OB最大,其值为
5
+1.
考点梳理
坐标与图形性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
找到AD的中点M,可知斜边上的中线为不变量,可知O、M、B共线时OB最大.
此题考查了直角三角形的性质,要灵活利用直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.
动点型.
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