试题

题目：
（2010·广州一模）等腰三角形的两边分别是6和8，则其底边上的高的长度为
2
5
或
55
2
5
或
55
．
答案
2
5
或
55

解：①若等腰三角形的腰长为6，底长为8，8-6＜6＜8+6，符合三角形三边关系；
那么底边上的高为：
62-(
8
2
)2
=2
5
；
②若等腰三角形的腰长为8，底长为6，8-6＜8＜8+6，符合三角形三边关系；
那么底边上的高为：
82-(
6
2
)2
=
55
；
所以底边上的高的长度为：2
5
或
55
．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
此题应分两种情况：①腰为6，底为8，②腰为8，底为6；可过等腰三角形的顶角顶点作底边的垂线，在构造的直角三角形中，利用勾股定理求得底边上的高．
此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理的应用，要注意的是在分类讨论的过程中，一定要根据三角形三边关系来判断分类的情况是否符合题意．
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