试题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，其周长为30cm，求△ABC的面积．

解：∵△ABC的周长为30cm，AB=13cm，
∴AC+BC=17cm，
∴（AC+BC）²=17²，即AC²+2AC·BC+BC²=289．
∵∠C=90°，
∴AC²+BC²=13²=169，
∴2AC·BC=120，
∴AC·BC=60，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=

1

2

×60=30（cm²）
答：△ABC的面积是30cm²
解：∵△ABC的周长为30cm，AB=13cm，
∴AC+BC=17cm，
∴（AC+BC）²=17²，即AC²+2AC·BC+BC²=289．
∵∠C=90°，
∴AC²+BC²=13²=169，
∴2AC·BC=120，
∴AC·BC=60，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=

1

2

×60=30（cm²）
答：△ABC的面积是30cm²