试题

题目：
青果学院在三角形ABC中，如图，三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15，求BC边上的高AD．
答案
青果学院解：作BC边上的高AD，设BD=x，则CD=15-x．
根据勾股定理，得
AD2=AB2-BD2=AC2-CD2，
即169-x2=196-（15-x）2，
x=6.6．
则AD=11.2．
青果学院解：作BC边上的高AD，设BD=x，则CD=15-x．
根据勾股定理，得
AD2=AB2-BD2=AC2-CD2，
即169-x2=196-（15-x）2，
x=6.6．
则AD=11.2．
考点梳理
勾股定理．
作BC边上的高AD，设BD=x，则CD=15-x．在两个直角三角形中，根据勾股定理分别表示AD2，列方程求得x的值，再进一步求得AD的长．
此题能够在不同的直角三角形中，根据勾股定理表示出同一条边，从而列方程求解．
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