试题

若一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是2

3

cm，求最长边的高的长度．

解：∵三角形的三个内角之比是1：2：3，
∴三个内角的度数分别为：30°，60°，90°，
∵最小边的长度是2

3

cm，
∴斜边的长度是4

3

cm，
∴另一条直角边的长度是6cm，
设最长边的高的长度为xcm，
∴4

3

x=2

3

×6，
解得，x=3；
答：最长边的高的长度是3cm．
解：∵三角形的三个内角之比是1：2：3，
∴三个内角的度数分别为：30°，60°，90°，
∵最小边的长度是2

3

cm，
∴斜边的长度是4

3

cm，
∴另一条直角边的长度是6cm，
设最长边的高的长度为xcm，
∴4

3

x=2

3

×6，
解得，x=3；
答：最长边的高的长度是3cm．