试题

题目：
青果学院（2012·黄冈模拟）如图，Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周后所得几何体的侧面展开图的面积是
15π
15π
cm2．
答案
15π

解：∵Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=
42+32
=5（cm），
∵所得圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∴圆锥的侧面展开图的面积为π×3×5=15π．
故答案为：15π．
考点梳理
圆锥的计算；点、线、面、体；勾股定理．
易得以AC所在直线为轴旋转一周得到底面半径为3，母线长为5的圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．
此题主要考查了圆锥的有关计算，熟记关于底面半径和母线长的圆锥的侧面积公式，得到圆锥的母线长和底面半径是解决本题的关键．
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