试题

题目：
（2013·沙市区三模）在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC=
4
2
+3
4
2
+3
．
答案
4
2
+3

解：青果学院
过A作AD⊥BC于D，
则∠ADB=∠ADC=90°，
∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=8，
∴AD=
1
2
AB=4，由勾股定理得：BD=4
2
，
在Rt△ADC中，AD=4，AC=5，由勾股定理得：CD=3，
∴BC=4
2
+3，
故答案：4
2
+3．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理．
过A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中求出AD=
1
2
AB=4，由勾股定理求出BD=4
2
，在Rt△ADC中由勾股定理求出CD，即可求出答案．
本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的应用，关键是构造直角三角形后求出CD和BD的长．
分类讨论．
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