试题

题目：
青果学院（2013·竹溪县模拟）在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中BC边上的高为
2
2
．
答案
2

解：设△ABC中BC边上的高为h．
∵AB2=5，AC2=20，BC2=25，
∴BC2=AB2+AC2，
∴∠A=90°，
S△ABC=
1
2
AB·AC=
1
2
BC·h，即
5
×2
5
=5h．
解得，h=2．
故答案是：2．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
首先，根据勾股定理求得△ABC各边的长度；然后，根据勾股定理逆定理推知△ABC是直角三角形；最后，根据面积法来求△ABC中BC边上的高．
本题考查了勾股定理，直角三角形面积的计算．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
网格型．
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