试题

题目：
青果学院（2004·山西）一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为
5
7
2
5
7
2
cm．
答案
5
7
2

青果学院解：如图：圆的周长即为扇形的弧长，
列出关系式解答：
nπr
180
=2πx，
又因为n=270，r=10，
所以
270×π×10
180
=2πx，
解得x=
15
2
，
h=
100-
225
4
=
175
2
=
5
7
2
cm．
故答案为：
5
7
2
．
考点梳理
弧长的计算；勾股定理．
根据圆的周长公式和扇形的弧长公式解答．
先画出图形，建立起圆锥底边周长和扇形弧长的关系式，即可解答．
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