试题

题目：
青果学院（2005·绵阳）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=
20
3
20
3
．
答案
20
3

解：∵若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4
∴CD2=AD×BD，即42=3×BD解得：BD=
16
3

在Rt△BCD中，∵BC2=CD2+BD2，
∴BC=
CD2+BD2
=
42+(
16
3
)2
=
20
3
．
考点梳理
射影定理；勾股定理．
由三角形的性质：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项，即CD2=AD×BD，可将BD的长求出，然后在Rt△BCD中，根据勾股定理可将BC的边求出．
本题主要考查三角形的性质及对勾股定理的应用．
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