试题

题目：
青果学院（2006·杭州）如图，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若点P是BC的中点，则线段AP的长等于
6.5
6.5
；若点P在直线BC上运动，设点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′，则线段B′C′的长等于
13
13
．
答案
6.5

13

解：在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°，
∴斜边BC=13，
∵点P是BC的中点，
∴AP=6.5．
∵点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′，
根据轴对称的性质得B′C′=BC=13．
故填空答案：6.5，13．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线；轴对称的性质．
首先根据勾股定理得斜边是13，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得AP=6.5．
根据轴对称的性质，得BC′=BC=13．
此题主要是运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个结论，也利用了轴对称的性质解题．
压轴题；动点型．
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