试题

题目：
青果学院（2006·玉溪）如图，以边长为6的正△ABC的顶点A为圆心，作弧DE与BC相切，分别交AB，AC于点D，E，则弧DE的长为：
3
π
3
π
．
答案
3
π

青果学院解：连接AF，
设F为BC的中点，BF=6÷2=3，
AF=
36-9
=3
3
，
弧DE的长=
60
360
×2π×3
3
=
3
π．
考点梳理
弧长的计算；等边三角形的性质；勾股定理．
圆心角∠A=60°，要求弧DE的长，通过扇形的弧长公式知，需要求出扇形的半径，可以通过勾股定理解决．
本题考查了扇形的弧长公式，求扇形的弧长，关键是求出圆心角和扇形的半径．
压轴题．
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