试题

题目：
青果学院图中每个小正方形的边长均为1，求图中格点四边形ABCD的面积和周长．
答案
解：S△ABC=
1
2
×5×3=
15
2
，S△ADC=
1
2
×5×2=5，
∴四边形ABCD的面积为
25
2
；
根据勾股定理得：AB=5，BC=
10
，DC=2
5
，AD=
5
，
∴四边形ABCD的周长为：5+3
5
+
10
．
解：S△ABC=
1
2
×5×3=
15
2
，S△ADC=
1
2
×5×2=5，
∴四边形ABCD的面积为
25
2
；
根据勾股定理得：AB=5，BC=
10
，DC=2
5
，AD=
5
，
∴四边形ABCD的周长为：5+3
5
+
10
．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
四边形ABCD由△ADC和△ABC组成，利用三角形的面积公式求解即可；根据勾股定理求出AB、BC、CD和AD的长，继而求出四边形ABCD的周长．
本题考查勾股定理及三角形的面积公式，要求会运用勾股定理求解一些简单的直角三角形．
计算题．
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