试题

题目：
青果学院如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一条线段AB，点A、B均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画等腰直角三角形ABC（点C在小正方形的顶点上）；
（2）直接写出△ABC的周长．
答案
解：（1）等腰直角三角形ABC如图所示：
 青果学院；

（2）△ABC的周长为10+5
2
．理由如下：
∵AB=
32+42
=5，
∴在等腰直角△ABC中，AC=AB=5，
则BC=
2
AB=5
2
，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=5+5+5
2
=10+5
2
，即△ABC的周长为10+5
2
．
解：（1）等腰直角三角形ABC如图所示：
 青果学院；

（2）△ABC的周长为10+5
2
．理由如下：
∵AB=
32+42
=5，
∴在等腰直角△ABC中，AC=AB=5，
则BC=
2
AB=5
2
，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=5+5+5
2
=10+5
2
，即△ABC的周长为10+5
2
．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据图示知，直线AB只能作为直角边；
（2）首先，由勾股定理求得AB的长度，根据等腰直角三角形的性质知AC=AB，则BC=
2
AB，然后由三角形的周长公式求解即可．
本题考查了勾股定理．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
作图题；网格型．
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