试题

题目：
（2007·泰州）用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为
119
119
cm．（结果保留根号）
答案
119

解：扇形的弧长即圆锥的底面周长是
150π×12
180
=10πcm，则底面半径是5cm，
∴圆锥的高是
122-52
=
119
cm．
考点梳理
弧长的计算；勾股定理．
本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，可以利用勾股定理解决．
本题解决的关键是理解围成圆锥侧面的扇形与圆锥的关系，圆锥的母线长就是扇形的半径，底面圆的周长就是扇形的弧长．
压轴题．
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