试题

题目：
青果学院（2009·长沙）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=
4
4
cm．
答案
4

解：根据等腰三角形的三线合一可得：BD=
1
2
BC=
1
2
×6=3cm，在直角三角形ABD中，
由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，
所以，AD=
AB2-BD2
=
52-32
=4cm．
考点梳理
勾股定理．
先根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理解答即可．
本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．关键要熟知等腰三角形的三线合一可得．
压轴题．
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