试题

题目：
青果学院（2009·遵义）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC+BC=2
3
，S△ABC=1，则斜边AB的长为
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：∵S△ABC=
1
2
AC·BC=1
∴AC·BC=2
∵AC+BC=2
3

∴（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC·BC=AB2+2×2=（2
3
）2，∴AB2=8
∴AB=2
2
考点梳理
勾股定理．
根据三角形的面积可求得两直角边的乘积的值，再根据完全平方和公式即可求得AB的长．
此题主要考查学生对勾股定理及完全平方和公式的运用能力．
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