试题
题目:
(2012·黑龙江)等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则底边长
6或2
5
或4
5
6或2
5
或4
5
.
答案
6或2
5
或4
5
解:①如图1,
当AB=AC=5,底边上的高AD=4时,
则BD=CD=3,
故底边长为6;
②如图2,△ABC为锐角三角形,
当AB=AC=5,腰上的高CD=4时,
则AD=3,
∴BD=2,
∴BC=
2
2
+4
2
=2
5
,
∴此时底边长为2
5
;
③如图3,△ABC为钝角三角形,
当AB=AC=5,腰上的高CD=4时,
则AD=3,
∴BD=8,
∴BC=
8
2
+4
2
=4
5
,
∴此时底边长为4
5
.
故答案为:6或2
5
或4
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质;勾股定理.
根据不同边上的高为4分类讨论,即可得到本题的答案.
本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理,解题的关键是分三种情况进行讨论.
分类讨论.
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