试题

题目：
同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有（　　）



答案
D
解：（1）当AB为斜边时，点C到AB的距离为2cm，即AB边上的高为2cm，符合要求的C点有4个，如图；
青果学院
（2）当AB为直角边时，AC=2cm或者BC=2cm，符合要求的C点有4个，如图；
青果学院
符合要求的C点共8个．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
该题存在两种情况（1）AB为斜边，则∠C=90°；
（2）AB为直角边，AC=2cm或者BC=2cm．
本题考查了分类讨论思想，本题中抓住题干中没有明确指出AB边为直角边还是斜边是解题的关键．
作图题；分类讨论．
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