试题

题目：

△ABC中，AB=

5

，BC=

10

，AC=

13

，求这个三角形的面积．
（1）小明同学是用构图法解答本题的，建立一个正方形网格（小正方形的边长为1），在网格中画出符合条件的格点三角形ABC，这样不必求△ABC的高而借助网格可得△ABC面积为

3.5

3.5

．
（2）若△ABC三边长为

5

a、2

2

a、

17

a（a＞0），请利用图2的正方形网格（小正方形边长为a），画出相应的△ABC，并求出它的面积．
青果学院

青果学院

答案

3.5

解：（1）S_△ABC=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3=3.5；
（2）青果学院

青果学院

S_△ABC=4a×2a-

1

2

×a×2a-

1

2

×2a×2a-

1

2

×a×4a=3a²．

考点梳理

勾股定理；三角形的面积．

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