试题

题目：
如图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）画一个面积为10的等腰三角形；
（2）画一个边长为2
2
，面积为6的等腰三角形．
青果学院
答案
青果学院解：如图：
（1）AB=AC=
22+42 
=2
5
，BC=
62+22
=2
10
，
∵AB2+AC2=BC2
∴S△ABC=
1
2
AB·AC=
1
2
×2
5
×2
5
=10．


（2）如图：S正方形DEFG=16，
S△MHF=S正方形DEFG-S△HDM-S△HGF-S△MEF=16-2-4-4=6．
青果学院解：如图：
（1）AB=AC=
22+42 
=2
5
，BC=
62+22
=2
10
，
∵AB2+AC2=BC2
∴S△ABC=
1
2
AB·AC=
1
2
×2
5
×2
5
=10．


（2）如图：S正方形DEFG=16，
S△MHF=S正方形DEFG-S△HDM-S△HGF-S△MEF=16-2-4-4=6．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
（1）根据方格纸中的每个小正方形的边长均为1，分别求出三边长为2
5
，2
5
，2
10
的三角形即可．
（2）根据方格纸中的每个小正方形的边长均为1，分别用16个小正方形的面积减去3个三角形的面积即可．
此题主要考查勾股定理和等腰三角形的性质等知识点，此题难度不大，要求同学们应熟练掌握．
计算题；作图题．
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