试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠A=30°，BD=2，则AC的长为（　　）



答案
B
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD上AB于D，
∴∠BCD=30°，
∵BD=2，
∴BC=4，
∴AB=8，
∴AC=
AB2-BC2
=4
3
，
故选B．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
根据在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD上AB于D，即可求出BC长，再根据∠BCD=∠A=30°即可求出AC的长．
本题考查了勾股定理的运用，解题主要是熟记含30°的直角三角形的性质，即30°锐角所对的直角边是斜边的一半．
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