试题

题目：
青果学院如图，三角形是直角三角形，则三个半圆的面积的大小关系是（　　）



答案
C
青果学院解：如图，设三角形的三边分别为a、b、c，
则S1=
1
2
×
1
4
πb2=
1
8
πb2，S2=
1
8
πa2，S3=
1
8
πc2，
∵三角形是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
故选C．
考点梳理
勾股定理．
设三角形的三边分别为a、b、c，根据圆的面积表示出三个半圆的面积，再根据勾股定理得到a、b、c的关系，从而得解．
本题考查了勾股定理，用直角三角形的三条边表示出三个半圆的面积是解题的关键．
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