试题

题目：
直角三角形三边的长分别是5，4，m，则此三角形斜边上的高为（　　）



答案
A
解：①若5为斜边，则m=
52-42
=3，
S=
1
2
×3×4=6，此三角形斜边上的高=
12
5
；
②若5为直角边，则m=
52+42
=
41
，
S=
1
2
×5×4=10，此三角形斜边上的高=
20
41
41
；
则此三角形斜边上的高为：
12
5
或
20
41
41
．
故选A．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
分两种情况讨论，①5为斜边，②5为直角边，分别求出三角形的面积，继而可得出此三角形斜边上的高．
本题考查了勾股定理的知识及三角形的面积，解答本题的关键是分类讨论，确定斜边，注意勾股定理的表达式．
分类讨论．
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