试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2
85
，三个顶点C，A，B依次在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l2，l3之间的距离为7，那么 l1，l2之间的距离为（　　）



答案
B
青果学院解：过A点作AD⊥l3，过C点作CE⊥l3，垂足分别为D、E；如图所示，
∵l1，l2，l3相互平行，
∴Rt△ADB≌Rt△BEC，BE=AD=7，
∵2BC2=AC2，∴BC=
1
2
(2
85
)2=
170
，
又∵EC=
BC2-BE2
=
(
170
)2-72
=11．则CF=CE-EF=11-7=4，
即l1，l2之间的距离为4．
故选B．
考点梳理
勾股定理；平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质．
过A点作AD⊥l3，过C点作CE⊥l3，垂足分别为D、E；利用AAS求证Rt△ADB≌Rt△BEC，得出BE=AD=7，再根据已知数值利用勾股定理求出BC，EC，然后利用=CE-EF即可．
此题主要考查勾股定理，平行线之间的距离，全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是作好辅助线，此题有一定难度，属于中档题．
计算题．
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