试题

题目：
青果学院如图，已知DC=1，AB=3，∠ABC与∠DAB互余，则BD2+AC2的值为（　　）



答案
A
解：如图，青果学院分别延长AD、BC交于点E．
∵∠ABC与∠DAB互余，
∴∠AEB=90°，
∴AC2+BD2
=AE2+CE2+BE2+DE2
=（AE2+BE2）+（CE2+DE2）
=AB2+DC2
=32+12
=10．
故选A．
考点梳理
勾股定理．
如图，分别延长AD、BC交于点E．构建直角△AEB．在直角△ACE与直角△BDE中，利用勾股定理求得AC2+BD2=（AE2+BE2）+（CE2+DE2）=AB2+DC2=32+12=10．
本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
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