试题

题目：
青果学院如图，在单位长度为1的正方形网格中，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′．
（1）画出线段AB′．
（2）求出线段AB′的长度；
（2）连接BB′，求∠ABB′的度数及BB′的长度．
答案
青果学院解：（1）如图：
（2）AB′=
32+22
=
13
；
（3）∵∠BAB′=90°，AB=AB′，
∴∠ABB′=45°，BB′=
13
×
2
=
26
．
青果学院解：（1）如图：
（2）AB′=
32+22
=
13
；
（3）∵∠BAB′=90°，AB=AB′，
∴∠ABB′=45°，BB′=
13
×
2
=
26
．
考点梳理
作图-旋转变换；勾股定理；作图—基本作图．
（1）A不变，以A为旋转中心，顺时针旋转90°得到点B的对应点B′，连接AB′即可；
（2）根据AB′为直角三角形的斜边，用勾股定理求解即可；
（3）易得△ABB′为等腰直角三角形，那么就会求得相应线段和角的大小．
本题考查旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键；求格点中的线段长通常构造直角三角形，利用勾股定理解答．
作图题．
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