试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．
答案
解：在Rt△ABD中，AB=ADcos∠BAD=8×
3
2
=4
3
，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴AC=
4
3
2
=2
6
．
解：在Rt△ABD中，AB=ADcos∠BAD=8×
3
2
=4
3
，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴AC=
4
3
2
=2
6
．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
在Rt△ABD中求出AB的长度，然后根据等腰直角三角形的性质可得出AC的长度．
本帖题考查了含30°角的直角三角形及等腰直角三角形的性质，关键是利用解直角三角形的知识求出有关线段的长度．
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