试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
3
，则AC的长为（　　）



答案
A
解：设CD=x，则AC=
CD
tan30°
=
x
3
3
=
3
x．
∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2，
∴（
3
x）2+（x+2）2=（2
3
）2，
解得，x=1，∴AC=
3
．
故选A．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．
本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解．
找相似题