试题

题目：
青果学院如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）



答案
D
解：∵正方形PQED的面积等于225，
∴即PQ2=225，青果学院
∵正方形PRGF的面积为289，
∴PR2=289，
又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：
PR2=PQ2+QR2，
∴QR2=PR2-PQ2=289-225=64，
则正方形QMNR的面积为64．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．
此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．
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