试题

题目：
已知一个直角三角形两直角边的边长和为2，斜边长为
2
，那么这个三角形的面积是（　　）



答案
B
解：设两直角边分别为a、b，那么a+b=2
∴（a+b）2=22
∴a2+2ab+b2=4
而根据勾股定理得到a2+b2=c2=22
∴2ab=2
∴ab=1
∴S△=
1
2
ab=
1
2
．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
设两直角边分别为a、b，那么a+b=2，∴（a+b）2=22．根据勾股定理得到a2+b2=c2=2，把两个等式结合起来就可以求出ab的值，这样根据面积公式就可以求出三角形的面积了．
此题的三角形面积不需要把边长全部求出，利用勾股定理和完全平方和公式变形就可以求出面积．
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