试题
题目:
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,则AC
2
-AP
2
=( )
A.CP·BP
B.CP·BC
C.BP·BC
D.以上都不对
答案
A
解:过点A作AD⊥BC,AC
2
=CD
2
+AD
2
,AP
2
=AD
2
+DP
2
,
∴AC
2
-AP
2
=CD
2
-DP
2
=(CD+DP)·(CD-DP)
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴D为BC的中点,
∴BD=CD,
∴CD+DP=BD+DP=BP,
∴AC
2
-AP
2
=BP·CP
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;等腰三角形的性质.
可作AD⊥BC,把AD边当作中间量进行等效代换.
熟练掌握等腰三角形的性质.
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如图,AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8cm,BE=3cm,那么AC长为( )
等边△ABC的边长为a,顶点A在原点,一条高线恰好落在y轴的负半轴上,则第三象限的顶点B的坐标是( )
如果等边三角形一边上的高为
3
cm,那么其周长为( )
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如图,图中有一个正方形,此正方形的面积是( )