试题
题目:
已知甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站,设列车的平均速度为xkm/h,所需时间为yh.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)2006年全国铁路第六次大提速前,这列列车从甲站到乙站需要4 h,列车提速后,速度提高了26 km/h,问提速后从甲站到乙站需要几个小时?
答案
解:(1)依题意可得xy=312,
∴y关于x的函数关系式是
y=
312
x
;
(2)把y=4代入
y=
312
x
可得x=78,
∴提速后列车的速度为x+26=78+26=104,
当x=104时,
y=
312
x
=
312
104
=3
,
答:提速后从甲站到乙站需要3个小时.
解:(1)依题意可得xy=312,
∴y关于x的函数关系式是
y=
312
x
;
(2)把y=4代入
y=
312
x
可得x=78,
∴提速后列车的速度为x+26=78+26=104,
当x=104时,
y=
312
x
=
312
104
=3
,
答:提速后从甲站到乙站需要3个小时.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的应用.
首先根据题意可知xy=312,故其是反比例关系,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;进一步求解可得答案.
本题主要考查了反比例函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,要注意根据实际意义确定自变量x的取值范围,再根据题意作答.
应用题.
找相似题
(2007·十堰)根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(p
a
)与它的体积v(m
3
)的乘积是一个常数k,即pv=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )
(2007·佛山)若r为圆柱底面的半径,h为圆柱的高.当圆柱的侧面积一定时,则h与r之间函数关系的图象大致是( )
(2006·双柏县)在匀速运动中,路程S(千米)一定时,速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数图象大致是( )
(2006·河池)一块长方形花圃的面积为12,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为( )
(2006·河北)在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=
m
V
,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( )