试题

题目：
青果学院在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）之间的函数关系如图所示．
（1）通过图象你能得到什么信息（至少写一条）？
（2）写出ρ与V之间函数关系式；
（3）求当V=9m3时，二氧化碳的密度ρ．
答案
解：（1）合理即可，如：ρ与V成反比例；ρ是V的反比例函数．

（2）设ρ=
k
V
，图象过A（5，1.98），
所以1.98=
k
5
，
解得k=9.9，
ρ与V之间函数关系式为ρ=
9.9
V
．

（3）当V=9m3时，ρ=
9.9
9
=1.1（kg/m3）．
解：（1）合理即可，如：ρ与V成反比例；ρ是V的反比例函数．

（2）设ρ=
k
V
，图象过A（5，1.98），
所以1.98=
k
5
，
解得k=9.9，
ρ与V之间函数关系式为ρ=
9.9
V
．

（3）当V=9m3时，ρ=
9.9
9
=1.1（kg/m3）．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）根据反比例函数图象的特点可以确定此图象是反比例函数的图象；
（2）根据点（5，1.98）在图象上，利用待定系数法可以求出函数关系式；
（3）直接把v=9代入求出的还是关系式就可以求出二氧化碳的密度．
此题主要考查利用反比例函数解决实际问题．利用待定系数法求函数解析式是需要掌握的基本能力．
应用题；跨学科．
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