试题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积v（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这个函数的表达式．
（2）当气球体积1.5m³为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于160kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

解：（1）设P与V的函数关系式为P=

k

V

，
则

k

0.8

=120，
解得k=96，
∴函数关系式为P=

96

V

；

（2）当气球内气体的体积是1.5m³时，
P=

96

1.5

=64，
∴气球内气体的气压是64kPa．

（3）当P＞160KPa时，气球将爆炸，
∴P≤160，即

96

V

≤160，
解得V≥0.6（m³）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.6（m³）．
解：（1）设P与V的函数关系式为P=

k

V

，
则

k

0.8

=120，
解得k=96，
∴函数关系式为P=

96

V

；

（2）当气球内气体的体积是1.5m³时，
P=

96

1.5

=64，
∴气球内气体的气压是64kPa．

（3）当P＞160KPa时，气球将爆炸，
∴P≤160，即

96

V

≤160，
解得V≥0.6（m³）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.6（m³）．