试题

题目：
青果学院如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
k
x
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点，求△ABO的面积．
答案
解：将A（-2，1）代入y=
k
x
，得k=-2；
∴反比例函数的解析式为y=-
2
x
，
再将B（1，n）代入y=-
2
x
，得n=-2，
∴
-2k+b=1
k+b=-2
，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S△ABO=
1×2
2
+
1×1
2
=1.5．
解：将A（-2，1）代入y=
k
x
，得k=-2；
∴反比例函数的解析式为y=-
2
x
，
再将B（1，n）代入y=-
2
x
，得n=-2，
∴
-2k+b=1
k+b=-2
，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S△ABO=
1×2
2
+
1×1
2
=1.5．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据题意先求得反比例函数的解析式，然后再求得n，将A、B两点的坐标代入y=kx+b，从而得出一次函数的解析式，最后求出直线与x轴的交点坐标，将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可．
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式是比较重要的方法．
计算题．
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