试题

如图：一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=

m

x

的图象交于点A（-2，-5），C（5，n）
①求这二个函数的表达式；
②观察图象，写出使y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

解：①∵A（-2，-5）在反比例函数图象上，
∴把A（-2，-5）代入反比例函数y₂=

m

x

解析式中，
得：-5=

m

-2

，解得m=10，
∴反比例函数解析式为y₂=

10

x

，又B（5，n）在反比例函数图象上，
∴把B（5，n）代入反比例函数解析式，解得n=2，即B（5，2），
把A（-2，-5）和B坐标（5，2）代入一次函数解析式y₁=kx+b得：

-2k+b=-5 5k+b=2

，解得

k=1 b=-3

，
∴一次函数解析式为y₁=x-3；

②根据图象得：-2≤x＜0或x≥5．
解：①∵A（-2，-5）在反比例函数图象上，
∴把A（-2，-5）代入反比例函数y₂=

m

x

解析式中，
得：-5=

m

-2

，解得m=10，
∴反比例函数解析式为y₂=

10

x

，又B（5，n）在反比例函数图象上，
∴把B（5，n）代入反比例函数解析式，解得n=2，即B（5，2），
把A（-2，-5）和B坐标（5，2）代入一次函数解析式y₁=kx+b得：

-2k+b=-5 5k+b=2

，解得

k=1 b=-3

，
∴一次函数解析式为y₁=x-3；

②根据图象得：-2≤x＜0或x≥5．