试题

题目：

一次函数y=-kx+4与反比例函数y=

k

x

的图象上有两个不同的交点，点（-

1

2

，y₁），（-1，y₂），（

1

2

，y₃）是函数y=

2k2-9

x

的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为

y₁＞y₂＞y₃

y₁＞y₂＞y₃

．

答案

y₁＞y₂＞y₃

解：∵一次函数y=-kx+4与反比例函数y=

k

x

的图象上有两个不同的交点，
∴-kx+4=

k

x

有两根，
解得k²＜4，
故2k²-9＜0，
即函数y=

2k2-9

x

的图象在二四象限，且递增，
当x₁=-

1

2

＞x₂=-1时，y₁＞y₂，
当x＞0，y＜0，
故y₁＞y₂＞y₃．
故答案为：y₁＞y₂＞y₃．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质．

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